Os melhores fundos imobiliários (FII) para se investir
Essa é uma notícia constante que aparece com frequência. Sempre um analista (ou grupo) de analistas apresenta um conjunto de ações ou Fundos Imobiliários (FIIs) escolhidos seguindo algum critério, indicando essa escolha como sendo ótima.
A pergunta seria: mas existe alguém com alguma capacidade para adivinhar o futuro?
Montar uma carteira com base no passado não vai garantir a mesma rentabilidade no futuro. O futuro é incerto, e o que ocorreu no passado com o Ativo Financeiro (Ação ou Fundo Imobiliário) pode não se repetir no futuro.
Tanto a Análise gráfica quanto a Fundamentalista se baseiam em informações passadas e pitacos sobre o que vai acontecer no futuro. Uma utiliza um gráfico e algumas técnicas para tentar prever para onde vai o preço do ativo. A outra se utiliza das informações financeiras para tentar prever para onde vai o preço do ativo.
Portanto, em ambas as técnicas existentes utilizamos as informações do passado para tentar prever o que vai acontecer no futuro.
E qual seria a probabilidade de escolhermos a melhor carteira de um ativo?
Se escolhermos de uma forma aleatória uma carteira de ativos financeiros (ações ou FIIs), qual seria a chance de termos escolhido a melhor carteira?
Vamos fazer uma análise simples para os FII's.
Como premissa vamos restringir apenas aos Fundos Imobiliários pertencentes ao Índice IFIX, que atualmente contêm "apenas" 100 Fundos Imobiliários. Além disso, vamos considerar que todos os ativos de nossa carteira vão possuir o mesmo peso, ou seja, todos terão a mesma porcentagem de dinheiro investida.
O tamanho das carteiras podem variar de tamanho: de apenas um ativo, para o máximo de 100 ativos.
A partir dessas informações, podemos calcular a quantidade de carteiras existentes utilizando a Análise Combinatória. No caso da montagem da carteira vamos realizar uma combinação simples sem repetição, dada através da fórmula a seguir:
onde:
- n é o total de ativos que podem ser escolhidos
- r seria a quantidade de ativos que irão fazer parte da carteira
Fazendo um exemplo simples com apenas 4 ativos
Se tivéssemos apenas 4 ativos a serem escolhidos e fôssemos montar uma carteira com apenas 1 ativo, a fórmula indica que teriamos 4 opções possíveis de carteira. De fato:
total ativos = {a1, a2, a3, a4}
carteiras possíveis = {a1}, {a2}, {a3}, {a4}
Se tivéssemos apenas 4 ativos a serem escolhidos e fôssemos montar uma carteira com apenas 2 ativos, a fórmula indica que teríamos 6 opções possíveis de carteira. De fato:
total ativos = {a1, a2, a3, a4}
carteiras possíveis = {a1, a2}, {a1,a3}, {a1,a4}, {a2,a3}, {a2,a4}, {a3,a4}
Se tivéssemos apenas 4 ativos a serem escolhidos e fôssemos montar uma carteira com apenas 3 ativos, a fórmula indica que teríamos 4 opções possíveis de carteira. De fato:
total ativos = {a1, a2, a3, a4}
carteiras possíveis = {a1, a2, a3}, {a1, a2, a4}, {a1, a3, a4}, {a2, a3, a4}
Se tivéssemos apenas 4 ativos a serem escolhidos e fôssemos montar uma carteira com apenas 3 ativos, a fórmula indica que teríamos 1 opções possíveis de carteira. De fato:
total ativos = {a1, a2, a3, a4}
carteias possíveis = {a1, a2, a3, a4}
A partir dessas informações temos 15 carteiras possíveis de se montar a partir de 4 ativos, temos que a probabilidade de escolhermos a "melhor carteira" (*) é de apenas 6,6%.
De volta para os FII's e os 100 ativos pertencentes ao IFIX
A partir dos ativos do IFIX é possível montar a extraordinária quantidade de apenas 1,26765E+30 carteiras possíveis. Os extremos da quantidade estariam nas pontas, ou seja, para uma carteira monoativo (apenas 1 FII) existem 100 carteiras possíveis; já para uma com 99 ativos, existem 100 carteiras possíveis; e finalmente existe apenas uma única carteira possível contendo os 100 ativos do IFIX.
Portanto a probabilidade de escolhermos a melhor carteria de FII's é de aproximadamente 0,00000000000000000000000000008%. A partir deste fato, e de que não é possível prever o futuro, fica a seguinte pergunta:
Vale a pena gastarmos tempo e recursos tentando escolher a melhor carteira de FII
A seguir um gráfico contendo as combinações possíveis de carteiras em função da quantidade de ativos nela.
E a seguir, a Tabela contendo a quantidade de carteiras existentes para uma determinada quantidade de ativos existentes na carteira.
| Ativos | Qtde Carteiras possíveis |
|---|---|
| 1 | 100 |
| 2 | 4950 |
| 3 | 161700 |
| 4 | 3921225 |
| 5 | 75287520 |
| 6 | 1192052400 |
| 7 | 16007560800 |
| 8 | 186087894300 |
| 9 | 1902231808400 |
| 10 | 17310309456440 |
| 11 | 141629804643600 |
| 12 | 1,05042E+15 |
| 13 | 7,11054E+15 |
| 14 | 4,42E+16 |
| 15 | 2,53E+17 |
| 16 | 1,35E+18 |
| 17 | 6,65E+18 |
| 18 | 3,07E+19 |
| 19 | 1,32E+20 |
| 20 | 5,36E+20 |
| 21 | 2,04E+21 |
| 22 | 7,33E+21 |
| 23 | 2,49E+22 |
| 24 | 7,98E+22 |
| 25 | 2,43E+23 |
| 26 | 7,00E+23 |
| 27 | 1,92E+24 |
| 28 | 5,00E+24 |
| 29 | 1,24E+25 |
| 30 | 2,94E+25 |
| 31 | 6,63E+25 |
| 32 | 1,43E+26 |
| 33 | 2,95E+26 |
| 34 | 5,81E+26 |
| 35 | 1,10E+27 |
| 36 | 1,98E+27 |
| 37 | 3,42E+27 |
| 38 | 5,67E+27 |
| 39 | 9,01E+27 |
| 40 | 1,37E+28 |
| 41 | 2,01E+28 |
| 42 | 2,83E+28 |
| 43 | 3,81E+28 |
| 44 | 4,94E+28 |
| 45 | 6,14E+28 |
| 46 | 7,35E+28 |
| 47 | 8,44E+28 |
| 48 | 9,32E+28 |
| 49 | 9,89E+28 |
| 50 | 1,01E+29 |
| 51 | 9,89E+28 |
| 52 | 9,32E+28 |
| 53 | 8,44E+28 |
| 54 | 7,35E+28 |
| 55 | 6,14E+28 |
| 56 | 4,94E+28 |
| 57 | 3,81E+28 |
| 58 | 2,83E+28 |
| 59 | 2,01E+28 |
| 60 | 1,37E+28 |
| 61 | 9,01E+27 |
| 62 | 5,67E+27 |
| 63 | 3,42E+27 |
| 64 | 1,98E+27 |
| 65 | 1,10E+27 |
| 66 | 5,81E+26 |
| 67 | 2,95E+26 |
| 68 | 1,43E+26 |
| 69 | 6,63E+25 |
| 70 | 2,94E+25 |
| 71 | 1,24E+25 |
| 72 | 5,00E+24 |
| 73 | 1,92E+24 |
| 74 | 7,00E+23 |
| 75 | 2,43E+23 |
| 76 | 7,98E+22 |
| 77 | 2,49E+22 |
| 78 | 7,33E+21 |
| 79 | 2,04E+21 |
| 80 | 5,36E+20 |
| 81 | 1,32E+20 |
| 82 | 3,07E+19 |
| 83 | 6,65E+18 |
| 84 | 1,35E+18 |
| 85 | 2,53E+17 |
| 86 | 4,42E+16 |
| 87 | 7,11054E+15 |
| 88 | 1,05042E+15 |
| 89 | 141629804643600 |
| 90 | 17310309456440 |
| 91 | 1902231808400 |
| 92 | 186087894300 |
| 93 | 16007560800 |
| 94 | 1192052400 |
| 95 | 75287520 |
| 96 | 3921225 |
| 97 | 161700 |
| 98 | 4950 |
| 99 | 100 |
| 100 | 1 |
(*) No caso de uma carteira de FII's poderia ser considerada aquela que retorna uma maior distribuição de rendimentos (DY), ou aquela que teria a maior valorização, ou ainda aquela que consideraria tanto a distribuição quanto a valorização. Ficaria ao seu critério o que considerar como melhor carteira.
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